Август всегда ассоциируется с отпуском, путешествием, положительными эмоциями и открытиями. Чтобы поддержать коллег, которые вынужденно или очень принужденно остались без глотка свежего воздуха, я решил затронуть тему тысячелетних исследований, наблюдений и фактов. Не будем делать скидку на аномальную жару и чей-то перегрев — дочитайте текст и потом обсудим.

Золотое соотношение, также известное как Phi (F), примерно равное 1,61803398875, — математическая константа, которая веками завораживает математиков, ученых и художников благодаря своим уникальным и интересным свойствам.

Считается, что если отрезок разделить на части таким образом, что меньшая его часть будет относиться к большей, как бо¢льшая — к целому отрезку, то такое разделение дает пропорцию 1/1,618, которую древние греки, позаимствовав ее у еще более древних египтян, назвали золотым сечением. Многие архитектурные сооружения — соотношения контуров строений, соотношение между их ключевыми элементами — Парфенон в Афинах, пирамиды Египта, проекты Ле Корбюзье, многие работы эпохи Возрождения, как и Леонардо да Винчи — созданы на этой пропорции. Золотое соотношение также появляется в различных аспектах природного мира, например, узор листьев на стебле, форма урагана, узор роста некоторых ракушек и даже в структуре молекул ДНК. Ей же соответствуют числа Фибоначчи, спираль которого дает развернутую геометрическую иллюстрацию этой пропорции.

Более того, размеры человеческого тела (от подошв до пупка, от пупка до головы, от головы до пальцев поднятой руки), начиная от идеальных пропорций, увиденных в Средневековье (витрувианский человек и проч.), и заканчивая антропометрическими измерениями времен СССР, довольно-таки близки к этой пропорции.

В экономике широко известны и активно используются диаграммы Лоренца для визуализации доходов населения. Это мощный макроэкономический инструмент с разнообразными вариациями и уточнениями (децильный коэффициент, индекс Джини), которые используются в статистике для социально-экономического сопоставления стран и их особенностей и могут быть обоснованием для принятия больших политических и бюджетных решений в области налогообложения, здравоохранения, выработки планов развития стран и регионов.

Описание связи диаграмм Лоренца с распределением расходов предприятий или отраслей встречается и в специализированной литературе. Исследование по оптимизации расходов на птицефабриках, приведенное в работе Т. М. Буевой, а также примеры обработки данных, используемых при принятии управленческих решений, оценке адаптивности и управляемости компаний, В. В. Матохина наглядно иллюстрируют практическую сторону золотого соотношения.

Оглядываясь назад и мониторя происходящее вокруг, понимая различия в конкретных видах деятельности, времени и месте событий, приходим к выводу, что раскрываемые закономерности доказывают свое заслуженное право на применение, и само осознание и моделирование продолжит выручать многих! Получается, что за тысячелетия ведения хозяйственной деятельности на основании огромного числа проб и ошибок субъекты этой деятельности нащупали некоторую оптимальную стратегию распределения ресурсов. И интуитивно используют ее в текущей деятельности. Такое предположение хорошо согласуется с известным принципом Парето: 20 % наших усилий дают 80 % результата.

Система, в которой распределение расходов близко к идеальному (при показателе степени «альфа», равном 2, или распределении расходов «по окружности»), имеет наибольшие шансы сохраниться в существующем виде. Примечательно, что в ряде случаев такое распределение определяет и наибольшую рентабельность предприятия. Например, чем меньше коэффициент отклонения от идеального, тем выше рентабельность предприятия.

Можно назвать эту, еще не имеющую устойчивого наименования характеристику «выживаемостью». По аналогии с выживаемостью в дикой природе, выживаемость хозяйственной системы определяется ее наработанным приспособлением к условиям социально-экономической среды и способностью адаптироваться к изменениям рыночных условий.

Планируя расходы, как компаниям, так и домохозяйствам полезно построить по ним кривую Лоренца и сверить ее с идеальной. Чем ближе ваша диаграмма будет к идеальной, тем вероятнее, что вы планируете правильно и что деятельность будет успешна. Такая близость подтверждает, что ваши планы близки к опыту хозяйственной деятельности человечества, отложившемуся в таких общепризнанным эмпирических закономерностях, как принцип Парето.

Однако здесь речь идет о функционировании зрелой хозяйственной системы, ориентированной на рентабельность. Если же речь не идет о максимизации прибыли, а, например, о модернизации компании или о принципиальном увеличении ее доли рынка, то кривая распределения расходов будет отходить от окружности.

Понятно, что и в случае стартапа с его специфической экономикой диаграмма Лоренца, отвечающая наибольшей вероятности успеха, будет также отклоняться от окружности. Можно высказать гипотезу, что отклонение кривой распределения расходов внутрь окружности соответствует как повышенным рискам, так и пониженной адаптивности компании. Однако без опоры на большие статистические массивы по стартапам (как успешным, так и неуспешным) обоснованные квалифицированные прогнозы вряд ли возможны.

По другой гипотезе, отклонение кривой распределения расходов от окружности наружу может быть признаком как чрезмерной «зарегулированности» управления, так и сигналом надвигающегося банкротства. Для проверки этой гипотезы также необходима определенная эталонная база, которая, как и в случае стартапов, вряд ли существует в открытом доступе.